我市为创建“国家级森林城市 .政府将对一处废弃荒地进行绿化.要求栽植甲.乙两种树苗共10000株用以绿化.甲种树苗每株25元.乙种树苗每株30元.通过调查了解.甲.乙两种树苗的成活率分别是90%和95%．(1)若购买这两种树苗共用去280000元.则甲.乙两种树苗各购买多少株?(2)要使这批树苗的成活率不低于92%.则甲种树苗最多购买多少株?的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．我市为创建“国家级森林城市”，政府将对一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种树苗共10000株用以绿化，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗的成活率分别是90%和95%．
（1）若购买这两种树苗共用去280000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）要使这批树苗的成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

分析（1）设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据两种树苗总数为1000株及购买两种树苗的总价为28000元建立方程组求出其解即可；
（2）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（1000-a）株，由这批树苗的总成活率不低于92%建立不等式求出其解即可；
（3）设购买树苗的总费用为W元，根据总费用=两种树苗的费用之和建立解析式，由一次函数的性质求出结论．

解答解：（1）设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，
则：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10000}\\{25x+30y=280000}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4000}\\{y=6000}\end{array}\right.$
答：购甲种树苗4000株，乙种树苗60000株．
（2）设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（10000-a）株，
列不等式：
90%a+95%（ 10000-a）≥92%×l0000．
解得a≤6000，
答：甲种树苗最多购买6000株，
（3）设购买树苗的总费用为w元．则 w=25a+30（ 1000-a）=-5a+30000，
∵-5＜0，
∴w随z的增大而减小．
因为0＜a≤600，
∴当a=600时，w最小值为30000-5×600=27000（元）
答：当购买甲种树苗600株，乙种树苗400株时，总费用最低，最低费用是27000元．

点评本题考查了总价=单价×数量的运用，列二元一次方程解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用，一次函数的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．