Question

甲、乙两人在相同条件下各射靶10次（单位：环）
甲射靶的成绩依次为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10
乙射靶的成绩依次为：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7
（1）计算：甲：平均数

 

，极差

 

，方差

 

；乙：平均数

 

，极差

 

，方差

 

（2）请你从下面的角度合理分析两人的射击结果：
①从极差和方差的角度看谁更稳定；
②从平均数和命中9环以上（含9环）的次数看谁成绩更突出？
③从两人射击的走势来看谁更有发展潜力？

Answer 1

考点：方差,加权平均数,极差

专题：

分析：（1）根据平均数公式、方差公式、极差公式直接计算即可；
（2）①从数据波动来分析；②从数据的集中趋势来分析；③从增长和下降的趋势来分析．

解答：解：（1）甲：

.

x甲

=

1

10

（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7；
极差：10-2=8；
方差：s²=

1

10

[（2-7）²+（4-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（9-7）²+（9-7）²+（10-7）²]=5.4；
乙：

.

x乙

=

1

10

（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7，
极差：9-5=4；
方差：s²=

1

10

[（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=1.2；
（2）①从极差与方差来看，乙的极差与方差较小，所以乙的成绩更稳定．
②甲的成绩更突出   
  ③甲更有发展潜力．
故答案为：

点评：本题考查了方差、平均数和极差，平均数反映了一组数据的集中趋势，方差和极差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定