题目内容
如图，在
中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分
ABC，DE∥BA，若AB=7，BC=8．则线段
的长度为 ．
解析试题分析：由BE平分∠ABC，DE∥BA可知，∠ABE=∠DBE=∠DEB，可得BD=DE（设为x），利用平行线得△ABC∽△EDC，由相似比求DE．
∵BE平分∠ABC，DE∥BA，
∴∠ABE=∠DBE=∠DEB，
∴BD=DE，
设DE=x，
又∵DE∥BA，
∴△ABC∽△EDC，
∴
，
，解得
则线段的长度为．
考点：三角形相似的判定与性质
点评：解题的关键是根据已知条件得出相等角，继而可证得等腰三角形，利用平行线构造相似三角形．
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中，点
在边
上，点
在边
上，且
∥
，
．
∥
；（5分）
，
，求
的值．（5分）
中，点E、D、F分别在边
、
、
上，且
，
．下列四种说法：①四边形
是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形
平分
，那么四边形
且
，那么四边形
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
．
中，点
分别是
的中点，则下列结论：①
；②△
∽△
其中正确的有（ ）
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
．