Question

（2014•宝山区一模）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=

3

2

，cosB=

1

2

，则△ABC的形状为

等边

三角形．

Answer 1

分析：根据∠A、∠B都是锐角，sinA=

3

2

，cosB=

1

2

，求出∠A、∠B的度数，根据三角形的内角和定理求出∠C的度数，可得出△ABC的形状．

解答：解：∵∠A、∠B都是锐角，sinA=

3

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=60°，∠B=60°，
∴∠C=180°-60°-60°=60°，
∴△ABC为等边三角形．
故答案为：等边．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值，求得∠A、∠B的度数．