题目内容

先化简．再求代数式的值．（
2
a+1
+
a+2
a2-1
）÷
a
a-1
，选一个你喜欢的数代入求值．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a=2代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
2(a+1)+a+2
(a+1)(a-1)
•
a-1
a

=
3a+4
a(a+1)
，
当a=2时，原式=
10
6
=
5
3
．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
解方程组及不等式组
（1）
5x-2y=1
6x+y=8
；              
（2）
2x+5≤3(x+2)
3x-1≥2x
．
定义：如果一个等腰直角三角形的一个顶点为矩形的顶点，另两个顶点分别在矩形的边上，且任何两个顶点都不在矩形的同一边上，我们这样的等腰直角三角形为矩形的“内接优三角形”．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，∠AEF=90°，AE=EF，△AEF为矩形ABCD的内接优三角形．
（1）正方形是否存在内接优三角形？
（2）已知△AEF为矩形ABCD的内接优三角形．
①若AD=4，AB=7，求AF的长；
②设AB=a，AD=b（a＞b），问是否存在斜边长为
6
b的内接优三角形？若存在，请求出
a
b
的值；若不存在，请说明理由；
③若△CEF的外接圆与直线AB相切，求此时
a
b
的值．
如图①，AB为⊙O的直径，AB=2
5
，AD与⊙O相切于点A，过点B作BC∥AD，DO平分∠ADC．
（1）判断DC与⊙O相切吗？并说明理由；
（2）设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式；
（3）若⊙O与直线DC相切，连接点A与切点E并延长交BC延长线于点G，当AD=2时，求线段EG的长．
如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6，宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：
方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；
方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）．

设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个．要求制作的长方体的个数不超过立方体的个数．
（1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；
（2）请你写出y关于x的函数解析式，并注明自变量x的取值范围．
（3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数w=1.6-
x
100
，若想将模型作为教具卖出获得最大利润，则应该制作立方体和长方体各多少个？最大利润是多少？
化简求值：（x+1）（x-1）-（x-1）2+（2x+1）（x-2），其中x=-
2
3
．
N7N9禽流感病毒的球形半径大约为0.00000012cm，请将这个数据用科学记数法表示为
 
m．
若关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
 
．
如图，点E是正方形ABCD的边AB的中点，连接DE，将△ADE翻折得到△FDE，延长EF交DC的延长线于点M，则CD：CM的值为
 
．

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