Question

18．在我国，除夕之夜，全家一起看春节联欢晚会是人们传统的娱乐活动，尤其是小品类节目为我们带来了很多的欢乐．为了统计观众对2015年春晚小品类节目的喜好，中央电视台在网上进行了“2015年春晚我最喜爱的小品”调查问卷，并将统计结果绘制成两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求参加调查的观众喜欢小品《车站奇遇》的人数占总投票人数的百分比；
（2）求参加调查的观众喜欢小品《小棉袄》的人数并补全条形图；
（3）若北京市共有1200万人收看了春晚节目，请你估算北京市喜欢小品《投其所好》的观众约有多少人？

Answer 1

分析 （1）先由喜欢A小品的有680人，占10%，求出总投票人数，再用喜欢小品《车站奇遇》的人数除以总投票人数即可求解；
（2）用总人数乘以喜欢小品《小棉袄》所占百分比可得喜欢小品《小棉袄》的人数，进而补全条形图；
（3）先求出喜欢小品《投其所好》的百分比，再用北京市收看春晚节目的总人数乘以百分比即可．

解答 解：（1）总投票人数为：680÷10%=6800（人），
喜欢小品《车站奇遇》的人数占总投票人数的百分比是：680÷6800=10%；

（2）参加调查的观众喜欢小品《小棉袄》的人数是：6800×5%=340（人）．
条形图补充如下：


（3）喜欢《投其所好》的观众所占百分比为：$\frac{3740}{6800}$×100%=55%，
北京市喜欢该小品的观众约有：1200×55%=660（万人）．
即北京市喜欢小品《投其所好》的观众约有660万人．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．