题目内容
18．在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（ ）| A． | 9，12，14 | B． | 4，3，5 | C． | 4，3，$\sqrt{5}$ | D． | 2，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$ |
分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答 解：A、92+122≠142，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误；
B、32+42=25=52，根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故选项正确；
C、32+（$\sqrt{5}$）2≠42，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误；
D、（$\sqrt{2}$）2+（$\sqrt{3}$）2≠22，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误．
故选B．
点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=6，AC=5，AD=3，则⊙O的直径AE=10．
2．
如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为$\widehat{DG}$，若AB=1，BC=2，则阴影部分的面积为（ ）
如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为$\widehat{DG}$，若AB=1，BC=2，则阴影部分的面积为（ ）| A． | $\frac{π}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | 1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{3}$+1 |
6．已知x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，则代数式$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | ±2$\sqrt{2}$ |
5．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）| A． | 75° | B． | 105° | C． | 135° | D． | 155° |