Question

13．（列方程解应用题）甲乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米．
（1）若两车同时开出，背向而行，经过多长时间两车相距540千米？
（2）若两车同时开出，同向而行（快车在后）经过多长时间快车可追上慢车？

Answer 1

分析 （1）设若两车同时开出，背向而行，经过x小时两车相距540千米，由于是背向行驶，所以甲的路程+乙的路程=540-240为等量关系列出方程求出x的值；
（2）设两车同时开出，同向而行（快车在后），经过x小时快车可追上慢车，相遇时快车比慢车多行240千米，依相遇时乙的路程-甲的路程=240为等量关系列出方程求解．

解答 解：（1）设经过x小时两车相距540千米，
由题意得：80x+120x=540-240
解得：x=$\frac{3}{2}$（小时），
答：经过$\frac{3}{2}$小时两车相距540千米．

（2）设经过x小时快车可追上慢车：
由题意得：120x-80x=240
解得：x=6（小时），
答：经过6小时快车可追上慢车．

点评 此题考查的是一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．注意区分“背向”和“同向”的区别．