Question

19．如图，已知A₁（1，0），A₂（-1，1），A₃（-1，1），A₄（-1，-1），A₅（2，-1），…则点A₂₀₁₇的坐标为（505，-504）．

Answer 1

分析 根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A₁和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A₂₀₁₇的坐标．

解答 解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，
∵2017÷4=504…1，
∴点A₂₀₁₇在第四象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，
∴A₂₀₁₇的坐标为（505，-504）．
故答案为：（505，-504）．

点评 本题考查规律型：点的坐标问题，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题，本题的突破点是判定A₂₀₁₇在第四象限，属于中考常考题型．