Question

如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

Answer 1

   （1）如图，作AD⊥BC于点D               

Rt△ABD中，      

AD=ABsin45°=4

  在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°

∴AC=2AD=≈

 即新传送带AC的长度约为米．       

（2）结论：货物MNQP应挪走．         

解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4   

      在Rt△ACD中，CD=AC cos30°=

      ∴CB=CD—BD=≈2.1

∵PC=PB—CB ≈4—2.1=1.9＜2               

 ∴货物MNQP应挪走．