Question

（2010•金平区模拟）某住宅小区准备将一块周长为76米的长方形草地（如图）设计分成形状大小完全相同的九块长方形，种上各种花卉．经市场预测，牡丹花每平方米造价150元，玫瑰花每平方米造价135元，茉莉花每平方米造价125元．
（1）求每个小长方形的长和宽；
（2）小区计划投入5万元用于购买花卉，并设计上下四个长方形种上牡丹花，中间五个长方形种上玫瑰花或茉莉花（每块长方形种的花相同）请你在不超过预算的情况下，为小区设计一种种植方案．说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）设每个小长方形的长为x米，宽为y米，从图中可以知道2x=5y，由于长方形草地的周长为76米，由此可以列出方程6x+4y=76，联立两个方程组成方程组即可解决问题；
（2）答案不唯一：①中间五个长方形都种上茉莉花；：②中间五个长方形1个种上玫瑰花，4个种上茉莉花；③中间五个长方形2个种上玫瑰花，3个种上茉莉花；分别每一组的费用即可作出判断．
解答：解：（1）设每个小长方形的长为x米，宽为y米，
则，
解得：，
答：每个小长方形的长和宽分别为10米和4米；

（2）答案不唯一，方法不限，只要答对1种方案即可
例如：①中间五个长方形都种上茉莉花，
理由：买牡丹花费用：4×10×4×150=24000（元）
剩下资金：50000-24000=26000（元）（10分）
5×10×4×125=25000（元）＜26000（元），
②中间五个长方形1个种上玫瑰花，4个种上茉莉花；
③中间五个长方形2个种上玫瑰花，3个种上茉莉花；
理由：买牡丹花费用：4×10×4×150=24000（元）
剩下资金：50000-24000=26000（元）
②1×10×4×135+4×10×4×125=25400（元）＜26000（元）；
③2×10×4×135+3×10×4×125=25800（元）＜26000（元）．
点评：数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．此题分析问题解决问题的能力要求比较高，所以平时要注意对学生这方面的培养．