如图所示.AB＝AD.AC＝AE.∠BAD＝∠CAE.那么△ACD≌△AEB的依据是 [ ] A．ASAB．AAS C．SASD．SSS 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，那么△ACD≌△AEB的依据是

[　　]

A．ASA

B．AAS

C．SAS

D．SSS

答案：C
解析：

由∠BAD＝∠CAE可推理出∠BAE＝∠CAD，分别为AB和AE、AD和AC的夹角，适用于边角边公理.选C.

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如图所示，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE．

已知：如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝，E是AC上任意一点，求证：BE＝DE．

(1)

分析：要证BE＝DE，可证△ABE≌△ADE．

由已知AB＝AD，AE＝AE，要证△ABE≌△ADE

只需证________＝________

为此，可证________≌________

(2)

证明：在Rt△ABC和Rt△ADC中

∴Rt△ABC≌Rt△ADC(　　)

∴∠BAE＝∠DAE(　　)

在△ABE和△ADE中(　　)

∴△ABE≌△ADE(　　)

∴BE＝DE

如图所示，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：DE＝BC．

如将上图中△ACB绕点A按逆时针方向旋转，可有如图所示．

(1)当点B、D分别在AE、AC上，上述结论是否成立？

(2)当点B、D分别在AE、AC内侧，上述结论是否成立？

(3)当点B、D重合在AE、AC内侧，上述结论是否成立？如成立请说明理由．

如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．求证：BC＝DC．

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