Question

14．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中．
（1）请写出三角形ABC各点的坐标；
（2）若把三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形ABC的变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标；
（3）求三角形ABC的面积S．

Answer 1

分析 （1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；
（2）先利用点的坐标平移的规律写出点A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；
（3）利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算三角形ABC的面积．

解答 解：（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；
（2）如图，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）；

（3）S_△ABC=5×4-$\frac{1}{2}$×5×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×4=7．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．