Question

二次函数y=

1

2

x2-2x-2的图象向右平移2个单位后，再向上平移5个单位，平移后的图象的二次函数解析式为

y=

1

2

(x-4)2+1

．

Answer 1

分析：先把抛物线化为顶点坐标式，再按照“左加右减，上加下减”的规律，即可求出平移后的函数表达式．

解答：解：y=

1

2

x2-2x-2=

1

2

（x-2）²-4，
把它向右平移2个单位，再向上平移5个单位，
得y=

1

2

（x-2-2）²-4+5，即为y=

1

2

（x-4）²+1．
故答案为y=

1

2

（x-4）²+1．

点评：此题考查了二次函数图象与几何变换，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．