题目内容
18．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{4}$，求CE的长．
分析 由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，即可得到$\frac{AE}{EC}$=$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{4}$，再代入计算求得CE的长．
解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AE}{EC}$=$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{4}$，
∵AE=6，
∴CE=8．
点评 此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，已知∠B=∠D=90°，且CD=CB，则点C一定在∠BAD的平分线上．
已知直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3、4，按图示所采用两种方法，各剪一块正方形的铁片，试比较哪一种方法剪出的正方形的面积较大．
如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC，E是BC上一点，AE与CD交于点F，若BE=6，tan∠ABC=$\frac{2}{3}$，tan∠AEC=$\frac{5}{3}$，则圆的直径是10，$\frac{AF}{FE}$=$\frac{10}{9}$．
如图所示，AC⊥BD于点C，DE⊥AB于点E．