Question

（1）解方程：5x²-x-2=0（用公式法）；
（2）解方程：（x+1）（x+2）=3x+6（用分解因式法）；
（3）计算：（-2013）⁰+（-

1

2

）^-3-2sin60°-3tan30°+|1-

3

|．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（2）方程利用因式分解法求出解即可；
（3）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三、四项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答：解：（1）这里a=5，b=-1，c=-2，
∵△=1+40=41，
∴x=

1± 41

10

；
（2）方程变形得：（x+1）（x+2）-3（x+2）=0，
分解因式得：（x-2）（x+2）=0，
解得：x₁=2，x₂=-2；
（3）原式=1-8-

3

-

3

+

3

-1=-8-

3

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．