题目内容

计算:
(1)
x-y
x
÷(x-
2xy-y2
x
)

(2)(-2008)0-(
1
3
)
-1
+
2
(3)
2a
a2-9
-
1
a-3

(4)(
1
a
-
1
b
a2-b2
ab
分析:(1)首先计算括号内的式子,然后把除法运算转化成乘法运算,即可求解;
(2)首先计算乘方,然后进行有理数的加减运算即可;
(3)首先同分成以(a+3)(a-3)为分母的分式,然后进行同分母的分式的减法运算即可;
(4)首先同分计算括号内的式子,然后把出发转化成乘法,计算分式的乘法即可求解.
解答:解:(1)原式=
x-y
x
÷
x2-2xy+y2
x
=
x-y
x
x
(x-y)2
=
1
x-y

(2)原式=1-3+2=0;
(3)原式=
2a
(a+3)(a-3)
-
a+3
(a+3)(a-3)
=
2a-a-3
(a+3)(a-3)
=
a-3
(a+3)(a-3)
=
1
a+3

(4)原式=-
a-b
ab
ab
(a+b)(a-b)
=
1
a+b
点评:本题考查了分式的混合运算,正确分清运算顺序,正确对分式的分子、分母分解因式是关键.
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