Question

18．设max{m，n}表示m，n（m≠n）两个数中的最大值．例如max{-1，2}=2，max{12，8}=12，则max{2x，x²+2}的结果为（　　）

• A． 2x-x²-2
• B． 2x+x²+2
• C． 2x
• D． x²+2

Answer 1

分析 直接求出x²+2-2x=（x-1）²+1，进而得出最值．

解答 解：∵x²+2-2x=（x-1）²+1，
（x-1）²≥0，
∴（x-1）²+1＞0，
∴x²+2＞2x，
∴max{2x，x²+2}的结果为：x²+2．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次函数的最值，正确利用配方法是解题关键．