Question

7．已知一次函数y₁=-x+3与反比例函数y₂=$\frac{2}{x}$的图象交于点A（1，2），B（2，1）．
（1）观察图象，写出当x为何值时，y₁＞y₂？
（2）求△AOB的面积．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的图象在反比例函数的图象上方，即可写出自变量x的取值范围．
（2）如图根据S_△AOB=S_△EOF-S_△AOE-S_△OBF即可解决问题．

解答 解：（1）由图象可知，y₁＞y₂时，1＜x＜2．
（2）如图直线y=-x+3与x轴交于点F（3，0），与y轴交于点E（0，3），
则S_△AOB=S_△EOF-S_△AOE-S_△OBF=$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×3×1=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查反比例函数与一次函数图象的交点，解题的关键是学会利用函数图象，根据条件确定自变量的取值范围，学会利用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．