题目内容
7．当a，b为何值时，多项式a2+2b2-4a+8b+20有最小值？并求出它的最小值．分析 多项式配方变形后，利用非负数的性质求出多项式的最小值，以及此时a与b的值即可．
解答 解：a2+b2-4a+4b+20
=（a2-4a+4）+（b2+4b+4）+12
=（a-2）2+（b+2）2+12≥12，
当且仅当a=2，b=-2时，多项式取得最小值12．
点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC中点，若E，F分别是AB，AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD．
18．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，△ABC中，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB．求证：∠ACD=90°（提示：延长AC到F，使AF=AB，连接DF）