题目内容
在一条大的河流中有一形如三角形的小岛，如图，岸与小岛有一桥相连，现准备在小岛的三边上各设立一个水质取样点，水利部门在岸边设立了一个观察站，每天有专人从观察站步行去三个取样点取样，然后带去化验，请问：三个取样点应分别设在什么位置，才能使每天取样所用的时间最短？（假设行走速度不变）考点：轴对称-最短路线问题
专题：
分析：设三角形的小岛为△ABC，桥与小岛的连接处为D点，作D点的关于AB对称点D′，作D点的关于AC对称点D″，连接D′D″，交AB于E，交AC于F，在D、E、F就是所求的点；此时△DEF的周长最小，使每天取样所用的时间最短．
解答：解：如图，设三角形的小岛为△ABC，桥与小岛的连接处为D点，
作D点的关于AB对称点D′，作D点的关于AC对称点D″，连接D′D″，交AB于E，交AC于F，在D、E、F就是所求的点；此时△DEF的周长最小，使每天取样所用的时间最短．
作D点的关于AB对称点D′，作D点的关于AC对称点D″，连接D′D″，交AB于E，交AC于F，在D、E、F就是所求的点；此时△DEF的周长最小，使每天取样所用的时间最短．
点评：本题考查了轴对称的性质，△DEF的周长=D′D″是解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EF⊥AC，分别交AD、BC于F、E，若AB=2cm，BC=4cm．
如图，在Rt△ABC中，BC=1，∠BAC=30°，AD是∠BAC的平分线交BC于D，∠C=90°．已知⊙A的半径为2，AB的距离是3，则点B在⊙A（ ）
| A、点B在⊙A内 |
| B、点B在⊙A上 |
| C、点B在⊙A外 |
| D、不确定 |
如图：在△ABC中，D是BC上一点，E是BD的中点，并且AB=DC，AE=
在坐标系中画出直线y=-