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3.已知△ABC的三边长分别是5、12、3x-4,其周长是偶数,求整数x及周长.

分析 首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围,从而确定整数x的值,然后根据其周长为偶数确定其周长即可.

解答 解:由三角形边长的关系可得:
12-5<3x-4<12+5,
7<3x-4<17
$\frac{11}{3}$<x<7
所以x=5或者6
又因为三角形周长C=5+12+3x-4=3x+13是偶数
所以x=5
周长C=3×5+13=28.

点评 此题主要考查了三角形三边关系,要注意三角形形成的条件:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.

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