题目内容
7．已知x+y=4，xy=2，试求：①x2+y2；②x4+y4的值．分析 ①把x+y=4两边平方，利用完全平方公式化简，整理后把xy=2代入计算即可求出所求式子的值；
②原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．
解答 解：①把x+y=4两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=16，
把xy=2代入得：x2+y2=12；
②x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=144-8=136．
点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E从点C开始沿边CD以1cm/s的速度向点D移动，点F从点B开始沿边BC以2cm/s的速度向点C移动，如果EF同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）．当t为何值时，以A，B，F为顶点的三角形与以E，F，C为顶点的三角形相似？
仔细想一想，完成下面的推理过程．
AB∥CD，EF、GH分别平分∠CEG，∠BGE，说明：EF∥GH．