题目内容
【题目】对于未知数为 x，y 的二元一次方程组，如果方程组的解 x，y 满足
，我们就说方程组的解 x 与 y 具有“邻好关系”．
(1) 方程组
的解x与y是否具有“邻好关系”? 说明你的理由；
(2) 若方程组
的解x与y具有“邻好关系”，求m的值；
(3) 未知数为x，y的方程组
，其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”? 如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．
【答案】(1)方方程组的解x,y具有“邻好关系” ；(2)m=6或m=4；(3)a=1,方程组的解为
.
【解析】
（1）先求出方程组
的解，再根据“邻好关系”的定义判断即可；
（2）用含m的代数式表示出方程组
的解，然后根据
列方程求解；
（3）用含a的代数式表示出方程组的解，然后根据a与x，y都是正整数讨论即可.
(1)
①-②，得
3y=6，
∴y=2，
把y=2代入①得，
x+4=7，
∴x=3，
∴方程组解得
，
∵
，
∴方程组的解x,y具有“邻好关系”.
(2)方程组解得
，
，
∴5-m=±1，
∴m=6或m=4 ；
(3) 
，
①+②得：
，
∴
③，
把③代入②得
，
∴
，
∵a,x,y均为正整数，
∴
，
∴
，
∴当a=1时， x=3，y=4；
当a=2时，x=1，y=3；
在上面符合题意的两组解中，只有a=1时，|3-4|=1，
∴a=1，该方程组的解x与y具有“邻好关系”，此时方程组的解为.
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