Question

请你利用下图，设计一个能求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值的几何图形．

Answer 1

分析：

1

2

应整理为面积为1的正方形的一半．

1

22

应整理为这个正方形一半的一半，那么根据图形可得原式=1-

1

2

+

1

2

+…+

1

2n-1

-

1

2n

=1-

1

2n

．

解答：解：等．

点评：解决本题的关键是把所求的各个分式整理为用正方形的面积表示的形式．