题目内容
(2006，枣庄)已知关于x的二次函数
与
，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A、B两个不同的点．
(1)试判断哪个二次函数的图象经过A、B两点；
(2)若A点坐标为(－1，0)，试求B点坐标；
(3)在(2)的条件下，对于经过A、B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小?
答案：略
解析：
解析：
|
解： (1)对于关于x的二次函数 ，
由于  ，
所以此函数的图象与 x轴没有交点．对于关于 x的二次函数 ．
由于  ，
所以此函数的图象与 x轴有两个不同的交点．故图象经过 A、B两点的二次函数为 ；
(2) 将A(－1，0)代入 ，得 ．
整理，得  ．
解之，得 m=0，或m=2．当 m=0时， ．令y=0，得 ．
解这个方程，得  ，
此时， B点的坐标是B(1，0)．当 m=2时， ．令y=0，得 ．
解这个方程，得  ，
此时， B点的坐标是B(3，0)；(3) 当m=0时，二次函数为 ，此函数的图象开口向上，对称轴为x=0，所以当x＜0时，函数值y随x的增大而减小．
当 m=2，二次函数为 ，此函数的图象开口向上，对称轴为x=1，所以当x＜1时，函数值y随x的增大而减小． |
练习册系列答案
相关题目
