Question

△ABC∽△A?B?C?，△ABC 的三边长为1，1，

2

，△A?B?C?的其中一边长为2，则它的另两边长为

 

．

Answer 1

分析：由△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边长为AB=1，AC=1，BC=

2

，根据相似三角形的对应边成比例，即可得

AB

A′B′

=

AC

A′C′

=

BC

B′C′

，然后分别从若A′B′=2，若A′C′=2，若B′C′=2去分析，即可求得答案．

解答：解：∵△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边长为AB=1，AC=1，BC=

2

，
∴

AB

A′B′

=

AC

A′C′

=

BC

B′C′

，
若A′B′=2，
则

1

2

=

1

A′C′

=

2

B′C′

，
解得：A′C′=2，B′C′=2

2

；
若A′C′=2，
则

1

A′B′

=

1

2

=

2

B′C′

，
解得：A′B′=2，B′C′=2

2

；
若B′C′=2，
则

1

A′B′

=

1

A′C′

=

2

2

，
解得：A′B′=A′C′=

2

；
∴它的另两边长为：2，2

2

或

2

，

2

．
故答案为：2，2

2

或

2

，

2

．

点评：此题考查了相似三角形的性质．注意掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用与分类讨论思想的应用是解此题的关键，小心别漏解．