题目内容
已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M．则
的值是 ．
| MA |
| AC |
考点：菱形的性质
专题：
分析：分点E在线段AD上和不在线段AD上两种情况，利用相似三角形对应边成比例求出
，然后求解即可．
| MA |
| MC |
解答：
解：如图，点E在线段AD上时，AE=AD-DE=8-3=5，
∵菱形对边AD∥BC，
∴△AME∽△CMB，
∴
=
=
，
∴
=
；
点E不在线段AD上时，AE=AD+DE=8+3=11，
∵菱形对边AD∥BC，
∴△AME∽△CMB，
∴
=
=
，
∴
=
，
综上所述，
=
或
．
故答案为：
或
．
解：如图，点E在线段AD上时，AE=AD-DE=8-3=5，∵菱形对边AD∥BC，
∴△AME∽△CMB，
∴
| MA |
| MC |
| AE |
| BC |
| 5 |
| 8 |
∴
| MA |
| AC |
| 5 |
| 13 |
点E不在线段AD上时，AE=AD+DE=8+3=11，
∵菱形对边AD∥BC，
∴△AME∽△CMB，
∴
| MA |
| MC |
| AE |
| BC |
| 11 |
| 8 |
∴
| MA |
| AC |
| 11 |
| 19 |
综上所述，
| MA |
| AC |
| 5 |
| 13 |
| 11 |
| 19 |
故答案为：
| 5 |
| 13 |
| 11 |
| 19 |
点评：本题考查了菱形的性质，相似三角形对应边成比例的性质，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的是（ ）
| A、-81的平方根是±9 |
| B、任何一个非负数的平方根都不大于这个数 |
| C、任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 |
| D、2是4的平方根 |
如图：△ABC分别以AC、BC为边向外作等边△ACD，等边△BCE．连接BD、AE交于点F．试说明：
已知：如图△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，相交于点F．求证：
在平面直角坐标系中，已知点C（0，3）、D（1，6），将线段绕点M（3，3）旋转180°后，得到线段AB，则线段AB所在直线的函数解析式是 ）| A、y=3x+15 |
| B、y=3x-15 |
| C、y=15x-3 |
| D、y=-15x+3 |