题目内容
P、Q为∠AOB内两点，且∠AOP=∠POQ=∠QOB=
∠AOB，PM⊥OA于M，QN⊥OB于N，PQ⊥OP，则下面结论正确的是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、PM＞QM |
| B、PM=QN |
| C、PM＜QN |
| D、PM=PQ |
分析：作PC⊥OQ于C，根据角平分线的性质易得，MP=CP，PQ=NQ，在Rt△PCQ中，PC＜PQ，∴PM＜QN．
解答：
解：作PC⊥OQ于C，
∵∠AOP=∠POQ=∠QOB，
∴MP=CP，PQ=NQ，
∵在Rt△PCQ中，PC＜PQ，
∴PM＜QN．
故选C．
解：作PC⊥OQ于C，∵∠AOP=∠POQ=∠QOB，
∴MP=CP，PQ=NQ，
∵在Rt△PCQ中，PC＜PQ，
∴PM＜QN．
故选C．
点评：此题主要考查角平分线的性质，作辅助线可利用直角边＜斜边，比较两边的大小．
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