题目内容

用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案,则第n个图案中有白色地面瓷砖________块.

(4n+2)
分析:根据第1个图形有6块白色地面瓷砖,第2个图形有10块白色瓷砖,每多1个黑色瓷砖则多4块白色瓷砖,根据此规律即可写出第n个图案中的白色瓷砖的块数.
解答:第1个图案白色瓷砖的块数是:6,
第2个图案白色瓷砖的块数是:10=6+4,
第3个图案白色瓷砖的块数是:14=6+4×2,

以此类推,第n个图案白色瓷砖的块数是:6+4(n-1)=4n+2.
故答案为:(4n+2).
点评:本题考查了图形的变化问题的规律探寻,看出图形变化规律“每多一块黑色瓷砖则白色瓷砖增加4块”是解题的关键.
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