Question

课外植物小组准备利用学校仓库旁的一块空地，开辟一个面积为130平方米的花圃（如图），打算一面利用长为15米的仓库墙面，三面利用长为33米的旧围栏，求花圃的长和宽．

Answer 1

分析：设与墙相接的两边长为未知数，表示出与墙平行的一边，利用面积为130列式求得相关解后，根据与墙平行的一边不大于15m求得合适的解即可．

解答：解：设与墙相接的两边长都为x米，
则另一边长为（33-2x）米，
依题意得x（33-2x）=130（2分）
2x²-33x+130=0
∴x₁=10，x2=

13

2

（3分）
又∵当x₁=10时，（33-2x）=13
当x2=

13

2

时，（33-2x）=20＞15
∴x=

13

2

不合题意，舍去．
∴x=10（4分）
答：花圃的长为13米，宽为10米．（5分）

点评：考查一元二次方程的应用；表示出花圃的边长是解决本题的易错点．