Question

因式分解：a³x⁴-2a²x²-x+a-1．

Answer 1

分析：首先利用补项法进行组合，进而利用提取公因式发分解因式即可．

解答：解：a³x⁴-2a²x²-x+a-1=a³x⁴-a²x³-a²x²+a²x³-a²x²-ax²+ax²-ax+ax-x+a-1，
=a²x²（ax²-x-1）+ax（ax²-x-1）-a²x²+ax²+ax-x+a-1，
=a²x²（ax²-x-1）+ax（ax²-x-1）-a（ax²-x-1）+（ax²-x-1），
=（ax²-x-1）（a²x²+ax-a+1）．

点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，正确进行拆项得出是解题关键．