题目内容

14．为了提倡“原色青春，绿色行走！”，某市某校组织学生从学校（点A）出发，沿A→B→C→D→A的路线参加总路程为14km绿色行走活动，其中路线A→B段、D→A段是我市区公路，B→C段、C→D段是景区山路．已知学生队伍在市区公路的行进速度为6km/h，在景区山路的行进速度为2km/h，本次行走共用3.5h．问本次行走活动中市区公路、景区山路各多少km？

分析 设市区公路xkm，景区山路ykm，利用时间和和路程和分别列两个方程组成方程组，然后解方程组即可．

解答 解：设市区公路xkm，景区山路ykm，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{6}+\frac{y}{2}=3.5}\\{x+y=14}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10.5}\\{y=3.5}\end{array}\right.$，
答：本次行走活动中市区公路10.5km，景区山路3.5km．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．

练习册系列答案
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5．某游泳池内现存水1890（m3），已知该游泳池的排水速度是灌水速度的2倍．假设在换水时需要经历“排水--清洗--灌水”的过程，其中游泳池内剩余的水量y（m3）与换水时间t（h）之间的函数关系如图所示．根据图象解答下列问题：
（1）根据图中提供的信息，求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间；
（2）求灌水过程中的y（m3）与换水时间t（h）之间的函数关系式，指出自变量t的取值范围．
5．观察下列各式：39×41=（$\frac{41+39}{2}$）2-（$\frac{41-39}{2}$）2=402-12；48×52=（$\frac{52+48}{2}$）2-（$\frac{52-48}{2}$）2=502-22；
52×62=（$\frac{62+52}{2}$）2-（$\frac{62-52}{2}$）2=572-52…
（1）猜想并用字母表示你发现的规律：mn=（$\frac{m+n}{2}$）2-（$\frac{m-n}{2}$）2
（2）证明上面你发现的规律．
2．若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是画一条直线截线段AB与CD，测量一对同位角，如果相等，则AB∥CD，反之，则不平行．（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可）
9．如图，AC⊥BD于点C，F是AB上一点，FD交AC于点E，∠B与∠D互余．
（1）试说明：∠A=∠D；
（2）若AE=1，AC=CD=2.5，求BD的长．
19．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1=2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．则a66=$\frac{1}{2}$．
6．如图，OA∥CD，且分别交直线EF于O、F两点，直线GH经过O点且平分
∠AOF，交直线CD于H，OB⊥OA．
（1）若∠1=50°，求∠AOE，∠OHF； 
（2）若∠BOG+∠AOF=146°，试求∠1的度数．
3．如图，AB∥CD，∠A=60°，则∠1的度数是（　　）
A．60°B．100°C．110°D．120°
4．当x=-2时，代数式kx+5的值为-1，则k的值为3．

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