Question

12．（1）解方程2x²-5x+2=0
（2）计算5tan30°-2（cos60°-sin60°）

Answer 1

分析 （1）利用求根公式进行解答即可；
（2）代入特殊角的三角函数值进行解答即可．

解答 解：（1）2x²-5x+2=0，
因为a=2，b=-5，c=2，
所以b²-4ac=9＞0，
代入公式，得
x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{5±\sqrt{9}}{4}$=$\frac{5±3}{4}$，
所以原方程的解为：x₁=2，x₂=$\frac{1}{2}$；

（2）原式=5×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2×（$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$-（1-$\sqrt{3}$）=$\frac{8\sqrt{3}-3}{3}$．

点评 本题考查了公式法解一元二次方程和特殊角的三角函数值．解答（1）题时，需要掌握求根公式：x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$．