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18、已知∠α和线段a,请用直尺和圆规画出等腰三角形,使得∠α为等腰三角形的顶角,a为等腰三角形的一条边(只须作出正确图形,保留作图痕迹,不必写出作法).
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分析:
可作两个三角形,a为等腰三角形的底边或a为等腰三角形的腰长.
解答:
解:
△ABC和△DEF即为所求的三角形.
(每图3分,共6分)
点评:
本题的难点是得到此等腰三角形的底角.
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19、如图,已知△ABC和△A″B″C″及点O.
(1)画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′;
(2)若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称,请确定点O′的位置;
(3)探究线段OO′与线段CC″之间的关系,并说明理由.
如图①,已知△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形,用它们拼成四边形ABCD.
(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形,说明理由;
(2)分别延长△ABC的边AB,AC到M,N,使AM=AN,连接MN得到△AMN,再将△AMN绕点A按逆时针方向旋转40°,其边与四边形ABCD的两边BC,CD分别相交于点E,F,请你探索线段BE与CF之间的数量关系,并说明理由;
(3)按(2)的操作,若将△AMN绕点A按逆时针方向旋转α角(60°<α<80°),其边与四边形ABCD的两边BC,CD的延长线分别相交于点E,F,在图②中画出图形,判断此时(2)中的结论是否成立,并说明理由.
23、(1)如图(1),已知∠AOB和线段CD,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,写出结论);
(2)如图(2)是一个台球桌,若击球者想通过击打E球,让E球先撞上AB边上的点P,反弹后再撞击F球,请在图(2)中画出这一点P.(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
(1)如图(1),已知∠AOB和线段CD,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,写出结论);
(2)如图(2)是一个台球桌,若击球者想通过击打E球,让E球先撞上AB边上的点P,反弹后再撞击F球,请在图(2)中画出这一点P.(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
(1)如图(1),已知∠AOB和线段CD,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,写出结论);
(2)如图(2)是一个台球桌,若击球者想通过击打E球,让E球先撞上AB边上的点P,反弹后再撞击F球,请在图(2)中画出这一点P.(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
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