题目内容
4．
如图，AB∥CD，∠AEB=∠DFC，BF=CE，求证：△ABE≌△DCF．
分析 根据平行线性质求出∠B=∠C，根据ASA推出两三角形全等即可．
解答 证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
∵BF=CE，
∴BF-EF=CE-EF，
即BE=CF，
在△ABE和△DCF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{BE=CF}\\{∠AEB=∠DFC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（ASA）
点评 本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
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14．如果在四边形内存在一点，它到四个顶点的距离相等，那么这个四边形一定是（ ）
| A． | 平行四边形 | B． | 矩形 | C． | 正方形 | D． | 菱形 |
如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为60°．
16．
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0）．下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=2（a≠0）没有实数根．其中正确的结论有（ ）
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0）．下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=2（a≠0）没有实数根．其中正确的结论有（ ）| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ②③ | D． | ①②③ |
13．射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）完成表中填空①9；②9；
（2）请计算甲六次测试成绩的方差；
（3）若乙六次测试成绩的方差为$\frac{4}{3}$，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
（注：方差公式s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]）
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成绩 | 中位数 | |
| 甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
| 乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
（2）请计算甲六次测试成绩的方差；
（3）若乙六次测试成绩的方差为$\frac{4}{3}$，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
（注：方差公式s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]）
如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，设行驶至点P时，离村庄M最近，汽车行驶到点Q时，离村庄N最近，汽车行驶到点O时，到村庄M、N的距离之和最小，请在图中公路AB上分别画出点P、Q、O的位置，并说明理由．