Question

如图已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=（ ）

A.40° B.30° C.20° D.10°

Answer 1

C

【解析】

试题分析：根据三角形的内角和定理和等腰三角形性质求出∠B=∠C=40°，根据线段垂直平分线得出BD=AD，AE=CE，推出∠B=∠BAD=40°，∠C=∠CAE=40°，即可求出∠DAE．

【解析】
∵∠BAC=100°，AC=AB，

∴∠B=∠C=（180°﹣∠BAC）=40°，

∵DM、EN分别是边AB和AC的垂直平分线，

∴BD=AD，AE=CE，

∴∠B=∠BAD=40°，∠C=∠CAE=40°，

∴∠DAE=100°﹣40°﹣40°=20°，

故选C．