题目内容

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1） 若点A表示数，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，此时 A，B两点间的距离是________．

（2） 若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是________；此时 A，B两点间的距离是________．

（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？

（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3） 【解析】试题分析：（1）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离； （2）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离； （3）结合（1）和（2）的距离与平移的关系直接列式即可（距离为两次移动的单位长度的差的绝对值）. 试题解析：（1）（1） 3 ，5 ； （2） 2 ； 1...
练习册系列答案
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在直线上顺次取 A，B，C 三点，分别以 AB，BC 为边长在直线的同侧作正三角形， 作得两个正三角形的另一顶点分别为 D，E．

(1)如图①，连结 CD，AE，求证：CD＝AE；

(2)如图②，若 AB＝1，BC＝2，求 DE 的长；

(3)如图③，将图②中的正三角形 BCE 绕 B 点作适当的旋转，连结 AE，若有 DE2＋BE2＝ AE2，试求∠DEB 的度数．

见解析 【解析】试题分析：（1）由△ABD和△ECB都是等边三角形可得AD=AB=BD，BC=BE=EC，∠ABD=∠EBC=60°，所以∠ABE=∠DBC，所以△ABE≌△DBC，即可证明AE=DC；（2） 如图②中，取BE中点F，连接DF，由题意不难得出BF=EF=1=BD，再结合∠DBF=60°可得△DBF是等边三角形，进而推出∠EDB=90°，再由勾股定理可求出DE的长；（3）...

数轴上表示的点的位置应在（ ）．

A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间

B 【解析】∵9<13<16，∴ ，∴. 故选：B.

下列说法中，正确的是（ ）．

①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；

②如果点到轴和轴的距离分别为， ，且点在第一象限，那么；

③如果点位于第四象限，那么；

④如果点的坐标为，那么点到坐标原点的距离为；

⑤如果点在轴上，那么点的坐标是．

A. ②③④ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ②③⑤

A 【解析】①在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴，组成了平面直角坐标系，故①错误； ②如果点到轴和轴的距离分别为， ，那么点或或或， ∵在第一象限，∴点坐标为； ③如果点位于第四象限，那么，正确； ④如果点的坐标为，那么点到坐标原点的距离为，正确； ⑤如果点在轴上，则， ∴，∴的坐标是故错误． 综上②③④正确． 故选．

已知，若是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】若，则， 错误； 若，则， 正确； 若， ，则， ； 若， ，则， ． 故选．

计算：

－2 【解析】试题分析：根据乘方的意义，结合有理数的混合运算求解即可. 试题解析： =-4-1+27÷9 =-5+3 =-2.

计算： _______．

2 【解析】根据负数的绝对值是其相反数，可知|-2|=2. 故答案为：2.

如果直角三角形的三边长为10、6、x，则最短边上的高为______．

8或10 【解析】分析：本题考查的是利用勾股定理求出第三边，根据等积法求出最短边上的高. 解析：当10为斜边时，另一条直角边为8，所以最短边上的高为8；当10为直角边时，最短的直角边为6，则最短边上的高是10. 故答案为8或10.

在平面直角坐标系中，下列各点在第一象限的是( )

A. (1，2) B. (1，-2) C. (-1，-2) D. (-1，2)

A 【解析】A.(1，2)在第一象限，故本选项正确； B.(1，?2)在第四象限，故本选项错误； C.(?1，2)在第二象限，故本选项错误； D.(?1，?2)在第三象限，故本选项错误. 故选：A.

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