题目内容

3．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{0.3x}{0.5}+\frac{0.03y}{0.01}=12}\\{2x-3y=4}\end{array}\right.$．

分析 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+15y=60①}\\{2x-3y=4②}\end{array}\right.$，
①+②×5得：13x=80，即x=$\frac{80}{13}$，
把x=$\frac{80}{13}$代入②得：y=$\frac{36}{13}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{80}{13}}\\{y=\frac{36}{13}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案
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12．点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y=-$\frac{1}{x}$的两支上，若y1+y2＞0，则x1+x2的范围是（　　）
A．x1+x2＞0B．x1+x2≥0C．x1+x2＜0D．x1+x2＞1
14．如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）写出A、B两点的坐标．
（2）若点E为x轴正半轴上的点，且S△AOE=$\frac{16}{3}$，求经过D、E两点的直线解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出其中两个F点的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）过点O的一条直线OM将平行四边形ABCD的面积分成两个相等的部分，求这条直线的解析式．
11．腰长为6的等腰直角△ABC中，D是BC上的一动点（不与BC重合），过点D作AB，
AC的垂线，垂足为E，F．
（1）证明：△BDE∽△CDF；
（2）设BD=x，四边形AEDF的面积为y，请写出y与x之间的函数关系式，并求出当x为何值时y最大？y的最大值是多少？
18．如图是一个可以自由转动的转盘，如果转动一次转盘，转盘中阴影部分的扇形的圆心角度数为120°．则停止后指针指向阴影部分的概率是$\frac{1}{3}$．
8．某校师生积极为四川雅安4.20地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96 000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．设该校采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，则可列出二元一次方程组为$\left\{\begin{array}{l}{160x+400y=96000}\\{3x+10y=2300}\end{array}\right.$．
15．平面直角坐标系中，与点（-2，1）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（-2，1）B．（-2，-1）C．（2，-1）D．（2，1）
12．如图，有两条国道相交于点O，在∠AOB的内部有两村庄C、D，现要修建一加油站P，使点P到OA、OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作图，作出加油站P的位置（不写作法，保留作图痕迹）．
13．如图，A，B是反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）图象上的两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，求证：S△AOB=S梯形ABDC．

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