题目内容

17．若3m=2，3n=5，则32m+3n-1的值为$\frac{500}{3}$．

分析 根据幂的乘方和同底数幂的乘法、除法，即可解答．

解答 解：32m+3n-1=32m•33n÷3=（3m）2•（3n）3÷3=22×53÷3=$\frac{500}{3}$，
故答案为：$\frac{500}{3}$．

点评 本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记幂的乘方和同底数幂的乘法、除法．

练习册系列答案
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10．M是线段AB的中点，P是MB上一点，PM等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$（AM+PB）B．$\frac{1}{2}$（PA-PB）C．$\frac{1}{2}$AB-PBD．以上都不对
8．（1）（3x+2）2=（5-2x）2．
（2）tan30°•sin60°+cos230°-sin245°•tan45°．
5．从-1，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数记为m，则关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m≤-2}\\{2-x≤2m}\end{array}\right.$无解，并且使函数y=（m-1）x2+2mx+m+2与x轴有交点的概率为$\frac{3}{5}$．
12．对于正数x，规定 f（x）=$\frac{1}{1+x}$，例如：f（4）=$\frac{1}{1+4}$=$\frac{1}{5}$，f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{{1+\frac{1}{4}}}$=$\frac{4}{5}$，则f（2015）+f（2014）+…+f（2）+f（1）+f（$\frac{1}{2}$）+…+f（$\frac{1}{2014}$）+f（$\frac{1}{2015}$）=2014$\frac{1}{2}$．
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明：四边形ADCF是菱形；
（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面积．
9．先化简，再讨论：$1-\frac{x-1}{x}÷\frac{x+1}{x}$，讨论当原式的值为整数时，整数x的取值．
6．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元？
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
7．两个相似多边形周长之比为$\sqrt{2}$：2，其面积差为6，则两个多边形的面积分别为（　　）
A．6和12B．6$\sqrt{2}$-6和6$\sqrt{2}$C．2和8D．6$\sqrt{2}+6$和6$\sqrt{2}$+12

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