Question

如图所示，有一块四边形菜地ABCD，其中∠ABC=60°，AB=40m，BC=50m，CD=20m，AD=50m，则这块菜地的面积是________m²（结果保留根号）．

Answer 1

分析：此题可通过割补法求四边形的面积．
解答：如图：
Rt△ABE中，∠ABE=60°，AB=40，
∴BE=20m，AE=20m，
设DF=GE=x，CF=y，则AG=20-x，DG=30+y，
则有：，
解得（负值舍去），
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABE+S_梯形AEFD-S_△CFD=×20×20+（20+）（30+）-××
=500+100（m²）．
即这块菜地的面积是（500+100）平方米．
点评：不规则图形的面积一定要转化为规则图形的面积来求．