Question

如图，点是线段的中点，分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形，且在的同侧．

（1）的数量关系为___________，

的位置关系为___________；

（2）在图中，以点为位似中心，作与位似，点是所在直线上的一点，连接，分别得到了图和图；

　　     ①在图中，点在上，的相似比是，是的中点.求证：

②在图中，点在的延长线上，的相似比是，若，请直接写出的长为多少时，恰好使得（用含的代数式表示）．

Answer 1

解：（1）．

（2）①证明：由题意，

位似且相似比是，

.

.

又.

.

②的长为.