Question

10、若x^m=2，yⁿ=3，则x^3m+y²ⁿ=

17

；若x+2y-2=0，则2^x•4^y=

4

．

Answer 1

分析：（1）根据幂的乘方法则，可以用x^m与yⁿ表示出所求的式子，x^3m+y²ⁿ=（x^m）³+（yⁿ）²代入求值即可；
（2）根据x+2y-2=0即可得到x+2y=2，而所求的式子利用幂的乘方以及同底数幂的乘法法则即可变形，2^x•4^y=2^x+2y代入求值即可．

解答：解：（1）x^3m+y²ⁿ=（x^m）³+（yⁿ）²=2³+3²=8+9=17；
（2）∵x+2y-2=0，
∴x+2y=2，
2^x•4^y=2^x•2^2y=2^x+2y=2²=4．
故答案是：17，4．

点评：本题主要考查了幂的乘方以及同底数的幂的乘方的法则，正确对所求式子进行变形，理解x^3m+y²ⁿ=（x^m）³+（yⁿ）²，以及2^x•4^y=2^x+2y是解题的关键．