Question

把多项式2xⁿ⁺²+4xⁿ-6x^n-2分解因式，其结果应是（　　）

• A、2xⁿ（x²+2-3x）=2xⁿ（x-1）（x-2）
• B、2x^n-2（x²-3x+2）=2x^n-2（x-1）（x-2）
• C、2x^n-2（x⁴+2x²-3）=2x^n-2（x²+3）（x²-1）=2x^n-2（x²+3）（x+1）（x-1）
• D、2x^n-2（x⁴-2x²+3）=2x^n-2 （x²+3）（x²+1）

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：首先提取公因式2x^n-2，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．

解答：解：2xⁿ⁺²+4xⁿ-6x^n-2
=2x^n-2（x⁴+2x²-3）
=2x^n-2（x²+3）（x²-1）
=2x^n-2（x²+3）（x+1）（x-1）．
故选：C．

点评：此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练应用公式法分解因式是解题关键．