题目内容

写出一个有一个有理数根和一个无理数根的一元二次方程：________．

x²-（1+ $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ =0
分析：以1和 $\text{[math]}$ 为根，然后根据根与系数的关系写出方程．
解答：以1和 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程为x²-（1+ $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ =0．
故答案为x²-（1+ $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ =0．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．

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