Question

6．计算
（1）3⁰+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1
（2）（5-2x）（2x+5）
（3）（a+2b-3c）（a-2b+3c）

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方分别求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）根据平方差公式求出即可；
（3）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式求出即可．

解答 解：（1）3⁰+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1
=1+9-4
=6；

（2）（5-2x）（2x+5）
=5²-（2x）²
=25-4x²；

（3）（a+2b-3c）（a-2b+3c）
=[a+（2b-3c）][a-（2b-3c）]
=a²-（2b-3c）²
=a²-4b²+12bc-9c²．

点评 本题考查了整式的混合运算，有理数的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，平方差公式和完全平方公式等知识点，能正确根据运算法则和公式进行化简是解此题的关键．