题目内容

求出的最小值．

答案：1
解析：

因为9x＋1≥0，所以，故当时，有最小值为0．从而有最小值，最小值为1．所以当时，取值最小，最小值为1．


提示：

根据二次根式的非负性(即被开方数非负)，知根式非负，所以只有当9x＋1=0时，才有最小值．


练习册系列答案
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已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点

【小题1】求抛物线的顶点坐标
【小题2】已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有.
【小题3】若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设
用含有的表达式表示出△的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。
（参考公式：在平面直角坐标系中，若，则，两点间的距离为）

已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点、（）、在同一条直线上．，，，，．如图（2），从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以2 cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动．与相交于点，连接，设移动时间为．

（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？
（2）连接，设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；是否存在某一时刻，使面积最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．
（3）是否存在某一时刻，使、、三点在同一条直线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）

已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点、（）、在同一条直线上．，，，，．如图（2），从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以2 cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动．与相交于点，连接，设移动时间为．

（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？
（2）连接，设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；是否存在某一时刻，使面积最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．
（3）是否存在某一时刻，使、、三点在同一条直线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）

已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点、（）、在同一条直线上．，，，，．如图（2），从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以2 cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动．与相交于点，连接，设移动时间为．

（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？

（2）连接，设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；是否存在某一时刻，使面积最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．

（3）是否存在某一时刻，使、、三点在同一条直线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）

 

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（参考公式：在平面直角坐标系中，若，则，两点间的距离为）

 

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