Question

如图，EF∥AD，∠1=∠2，求证DG∥AB的过程填写完整．
证明：∵EF∥AD （已知），
∴∠2=

 

．
又∵∠1=∠2，
∴

 

，
∴AB∥

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出即可．

解答：证明：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠3（两直线平行，同位角相等），∠1=∠3，等量代换，DG（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．