Question

如图，在⊙O中AB为直径，CD为非直径的弦，（1）AB⊥CD；（2）AB平分CD；（3）AB平分CD所对的两条弧．若以（1）、（2）、（3）中的一个为条件，另两个为结论构成三个命题，其中真命题的个数为（　　）

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考点：垂径定理,命题与定理

专题：

分析：根据垂径定理得出①垂直于弦，②平分弦，③平分弦所对的劣弧，④平分弦所对的优弧，⑤过圆心，只要具备其中的两条就能推出其余三条．

解答：解：①已知（1）可以推出（2）和（3）；
②已知（2）可以推出（1）和（3）；
③已知（3）可以推出（2）和（1）；
故选A．

点评：本题考查了对垂径定理的应用，主要考查学生对垂径定理的理解能力，题目是一道比较容易出错的题目，难度适中．