题目内容

7．下面说法，错误的是（　　）
A．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆
B．一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形
C．棱柱的截面不可能是圆
D．甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体

分析 用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，分别分析得出答案．

解答 解：A、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确，不合题意；
B、一个平面截一个正方体，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确，不合题意；
C、过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，正确，不合题意；
D、甲、乙两图中，甲、乙都能折成正方体，故此选项错误，符合题意；
故选：D．

点评 此题主要考查了截一个几何体以及展开图折叠成几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．

练习册系列答案
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19．如图，已知函数y=x+2的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，4）且与x轴及y=x+2的图象分别交于点C、D，点D的坐标为（$\frac{2}{3}$，n）．
（1）则n=$\frac{8}{3}$，k=-2，b=4．
（2）若函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+2的函数值，则x的取值范围是x＜$\frac{2}{3}$．
（3）求四边形AOCD的面积．
18．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？
15．若a：b=1：2，b：c=3：4，则a：b：c=（　　）
A．1：6：4B．3：6：8C．1：6：8D．2：3：6
2．已知：如图，∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别与AB、CD交于点F、D．求证：AB∥CD．（完成证明并写出推理依据）
证明：∵DF⊥BE（已知），
∴∠2+∠D=90°（三角形内角和定理），
∵∠1+∠D=90°（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∵BE∥CF（已知），
∴∠2=∠C（两直线平行，同位角相等），
∴∠1=∠C（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
12．校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图，其中 A．喜欢篮球  B．喜欢足球 C．喜欢乒乓球，D．喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：

（1）本次一共调查了200名学生；
（2）把图①汇总条形统计图补充完整；
（3）求图②中表示“D．喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动．
19．如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）．
（1）求直线BC与抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；
（3）若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，当平行四边形CBPQ的面积为30时，求点P的坐标．
16．下列说法正确的是（　　）
A．经过一点只能作一条直线B．射线、线段都是直线的一部分
C．延长线段AB到点C使AC=BCD．画直线AB=5cm
17．直线AB和CD被直线MN所截．

（1）已知 AB∥CD，EG平分∠BEM，FH平分∠DFE（平分的是一对同位角）．
求证：EG∥FH
（2）当EG平分∠AEF，FH平分∠DFE（平分的是一对内错角），请说出当∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD？并说明理由．

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